(Cụm Ninh Giang - Tứ Kỳ - Gia Lộc 2025) Có $ 36 $ tấm thẻ được đánh số từ $ 1 $ đến $ 36 $. Rút ngẫu nhiên $ 3 $ thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên thẻ chia hết cho $ 3 $. ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Chia các tấm thẻ thành 3 loại Loại 1: Các tấm thẻ được đánh số chia hết cho 3 có 12 tấm. Loại 2: Các tấm thẻ được đánh số chia cho 3 dư 1 có 12 tấm. Loại 3: Các tấm thẻ được đánh số chia cho 3 dư 2 có 12 tấm. Để tổng 3 thẻ chia hết cho 3 có các trường hợp sau: TH1: 3 tấm thẻ đều ở loại 1, có $ C_{ 12 } ^{ 3 } $cách TH2: 3 tấm thẻ đều ở loại 2 có $ C_{ 12 } ^{ 3 } $ cách TH3: 3 tấm thẻ đều ở loại 3 có $ C_{ 12 } ^{ 3 } $ cách TH4: 3 tấm thẻ có cả 3 loại có $ C_{ 12 } ^{ 1 }C_{ 12 } ^{ 1 }C_{ 12 } ^{ 1 } $ cách Chọn 3 tấm trong 36 tấm có $ C_{ 36 } ^{ 3 } $ cách Xác suất để tổng các số ghi trên thẻ chia hết cho 3 là $ \frac { 3.C_{ 12 } ^{ 3 }+C_{ 12 } ^{ 1 }C_{ 12 } ^{ 1 }C_{ 12 } ^{ 1 } } { C_{ 36 } ^{ 3 } }=\frac { 1948 } { 7140 }=0,27 $