Một nhóm có 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ trong đó có 2 học sinh có tên là Mai và Đào và 6 học sinh nam. Xếp 10 học sinh trong nhóm ngồi thành một hàng dọc. Tính xác suất để chỉ có hai học sinh nữ Mai và Đào ngồi cạnh nhau còn các học sinh nữ khác không ngồi cạnh nhau đồng thời cũng không ngồi cạnh Mai và Đào. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Không gian mẫu là số cách sắp xếp 10 học sinh ngồi theo hàng dọc $ ⇒n(Ω)=10! $. Gọi A là biến cố “10 học sinh ngồi thành hàng dọc mà chỉ có Mai và Đào ngồi cạnh nhau còn các học sinh nữ khác không ngồi cạnh nhau đồng thời cũng không ngồi cạnh Mai và Đào”. Ta xem Mai và Đào như một nhóm X. Số cách sắp xếp trong nhóm X là: 2! Số cách sắp xếp 6 bạn nam thành một hàng dọc là: 6! Để xảy ra biến cố A, ta xếp nhóm X và hai bạn nữ còn lại vào 7 khoảng trống do 6 bạn nam tạo ra sao cho X và hai bạn nữ không tạo thành cặp gần nhau. Số cách là: $ A_{ 7 } ^{ 3 } $. Do đó $ n(A)=2!.6!.A_{ 7 } ^{ 3 } $. Vậy xác suất của biến cố A là: $ P(A)=\frac { 2!.6!.A_{ 7 } ^{ 3 } } { 10! }=\frac { 1 } { 12 }≈0,08 $.