Thầy An có $ 15 $ cuốn sách bồi dưỡng học sinh giỏi gồm $ 4 $cuốn sách tin học, $ 5 $cuốn sách lí và $ 6 $cuốn sách toán. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy An chọn ngẫu nhiên $ 8 $cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy An có đủ $ 3 $ môn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Gọi $ A $ là biến cố “Số cuốn sách còn lại của thầy An có đủ 3 môn”, suy ra $ \overline{A} $ là biến cố “Số cuốn sách còn lại của thầy An không có đủ 3 môn” hay “Thầy An đã lấy hết số sách của một môn học”. Số phần tử của không gian mẫu là: $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 15 }^{ 8 }=6435 $. Ta có $ n\left ( { \overline{A} } \right )=C_{ 11 }^{ 4 }+C_{ 10 }^{ 3 }+C_{ 9 }^{ 2 }=486 $. Vậy $ P(A)=1-P\left ( { \overline{A} } \right )=1-\frac { 486 } { 6435 }=\frac { 661 } { 715 }≈0,92 $.