(Sở Thanh Hóa 2025) Một nhóm gồm $ n $ học sinh có tên gọi khác nhau, trong đó có $ 3 $ học sinh là An, Bình, Cường. Khi xếp tùy ý n học sinh này vào một dãy ghế theo hàng dọc được đánh số thứ tự, từ $ 1 $ đến $ n $ (mỗi học sinh ngồi một ghế). Xác suất để số ghi trên ghế ngồi của An bằng trung bình cộng số ghi trên ghế ngồi của Bình và Cường là $ \frac { 7 } { 195 } $. Tìm giá trị của $ n $?

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.