BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Trắc nghiệm · Câu 53

Một lớp có $ 35 $ đoàn viên trong đó có $ 15 $ nam và $ 20 $ nữ. Chọn ngẫu nhiên $ 3 $ đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại $ 26 $ tháng $ 3 $. Tính xác suất để trong $ 3 $ đoàn viên được chọn có cả nam và nữ.

  1. A
    $ \frac { C_{ 15 } ^{ 2 }C_{ 20 } ^{ 1 } } { C_{ 35 } ^{ 3 } } $.
  2. B
    $ \frac { C_{ 15 } ^{ 1 }C_{ 20 } ^{ 2 } } { C_{ 35 } ^{ 3 } } $.
  3. C
    $ \frac { C_{ 15 } ^{ 2 }C_{ 20 } ^{ 1 }+C_{ 15 } ^{ 1 }C_{ 20 } ^{ 2 } } { C_{ 35 } ^{ 3 } } $.
  4. D
    $ \frac { C_{ 20 } ^{ 1 }+C_{ 15 } ^{ 2 } } { C_{ 35 } ^{ 3 } } $.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

C. $ \frac { C_{ 15 } ^{ 2 }C_{ 20 } ^{ 1 }+C_{ 15 } ^{ 1 }C_{ 20 } ^{ 2 } } { C_{ 35 } ^{ 3 } } $.

Lời giải

Chọn C Số phần tử không gian mẫu là: $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 35 } ^{ 3 } $. Gọi $ A $ là biến cố “trong $ 3 $ đoàn viên được chọn có cả nam và nữ”. Ta có: $ n\left ( { A } \right )=C_{ 15 } ^{ 2 }C_{ 20 } ^{ 1 }+C_{ 15 } ^{ 1 }C_{ 20 } ^{ 2 }. $ Vậy: $ P\left ( { A } \right )=\frac { C_{ 15 } ^{ 2 }C_{ 20 } ^{ 1 }+C_{ 15 } ^{ 1 }C_{ 20 } ^{ 2 } } { C_{ 35 } ^{ 3 } } $.
Luyện tiếp chương Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất →

Miễn phí · không cần tài khoản · 210 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này