Trắc nghiệm · Câu 53
Một lớp có $ 35 $ đoàn viên trong đó có $ 15 $ nam và $ 20 $ nữ. Chọn ngẫu nhiên $ 3 $ đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại $ 26 $ tháng $ 3 $. Tính xác suất để trong $ 3 $ đoàn viên được chọn có cả nam và nữ.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ \frac { C_{ 15 } ^{ 2 }C_{ 20 } ^{ 1 }+C_{ 15 } ^{ 1 }C_{ 20 } ^{ 2 } } { C_{ 35 } ^{ 3 } } $.
Lời giải
Chọn C
Số phần tử không gian mẫu là: $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 35 } ^{ 3 } $.
Gọi $ A $ là biến cố “trong $ 3 $ đoàn viên được chọn có cả nam và nữ”.
Ta có: $ n\left ( { A } \right )=C_{ 15 } ^{ 2 }C_{ 20 } ^{ 1 }+C_{ 15 } ^{ 1 }C_{ 20 } ^{ 2 }. $ Vậy: $ P\left ( { A } \right )=\frac { C_{ 15 } ^{ 2 }C_{ 20 } ^{ 1 }+C_{ 15 } ^{ 1 }C_{ 20 } ^{ 2 } } { C_{ 35 } ^{ 3 } } $.