(Sở Vĩnh Phúc 2025) Một hộp chứa 5 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 5, 6 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 6, 7 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 7. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp. Gọi $ p $ là xác suất 3 viên bi lấy được vừa khác màu vừa khác số. Tính $ 8160p $?

$ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 18 } ^{ 3 }=816 $. Gọi $ A $ là biến cố 3 viên bi lấy được vừa khác màu vừa khác số. - Chọn 1 viên bi màu đỏ: 5 cách. - Chọn 1 viên bi màu xanh được đánh số thứ tự khác số thự tự của viên bi đỏ đã chọn: 5 cách. - Chọn 1 viên bi màu vàng được đánh số thứ tự khác số thự tự của viên bi đỏ và xanh đã chọn: 5 cách Suy ra $ n\left ( { A } \right )=5.5.5=125 $. Xác suất 3 viên bi lấy được vừa khác màu vừa khác số là $ p=\frac { 125 } { 816 } $. Vậy $ 8160p=1250 $.