Gọi $ S $ là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp $ S $. Tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ \frac { 8 } { 89 } $. Lời giải: Số phần tử của tập $ S $ là $ 9.10=90 $. Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên $ 2 $ số từ tập $ S $. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 90 } ^{ 2 }=4005 $. Gọi $ A $ là biến cố $ '' $Hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau$ '' $. Để có 2 số tự nhiên có hàng đơn vị giống nhau ta làm như sau: Chọn chữ số hàng đơn vị của hai chữ số có: $ 10 $ cách chọn Chọn hai chữ số hàng chục của hai chữ số có: $ C_{ 9 } ^{ 2 } $ cách chọn Suy ra số phần tử của biến cố $ A $ là $ n\left ( { A } \right )=10.C_{ 9 } ^{ 2 }=360 $. Vậy xác suất cần tính $ P\left ( { A } \right )=\frac { n\left ( { A } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 360 } { 4005 }=\frac { 8 } { 89 }. $

Gọi $ S $ là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp $ S $. Tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau.

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)