(Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi 2025) Cho tập hợp $A=\{1;2;3;…;100\}$. Gọi $S$ là tập tất cả các tập con của tập hợp $A$ mà mỗi tập con này có ba phần tử và có tổng 3 phần tử bằng 91. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập $S$. Khi đó xác suất để chọn ra phần tử của tập $S$ có ba số lập thành một cấp số nhân với công bội $q$ là số nguyên dương là $\frac{m}{n}$ với $m,n$ là các số nguyên dương và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Tính $m+n$.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.