Đúng/Sai · Câu 43
(Cụm trường THPT Hải Dương 2025) Một lớp học gồm có $ 2 $ tổ.Tổ 1 có 16 học sinh, tổ 2 có 20 học sinh. Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2024, tổ 1 có 10 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên, 6 bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội. Tổ 2 có 8 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên, 12 bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội. Chọn ngẫu nhiên ở mỗi tổ 1 bạn để thử nghiệm việc đăng kí dự thi tốt nghiệp trung học phổ thông.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng
Chọn 1 bạn từ tổ 1 đăng kí tổ hợp xã hội có 6 cách
Chọn 1 bạn tổ 2 đăng kí tổ hợp xã hội có 12 cách.
Theo qui tắc nhân suy ra có $ 6.12=72 $ ( cách).
b) Đúng
Chọn 1 bạn ở tổ 1 có 16 cách
Chọn 1 bạn ở tổ 2 có 20 cách.
Theo qui tắc nhân có 16.20=320 ( cách).
c) Sai
Gọi A là biến cố chọn được 2 bạn đăng kí cùng tổ hợp dự thi.
Phương án 1. Chọn 2 bạn cùng tổ hợp tự nhiên có: 10.8 = 80 ( cách)
Phương án 1. Chọn 2 bạn cùng tổ hợp xã hội có: 6.12 =72 ( cách)
$ n\left ( { A } \right )=80+72=152 $ $ \to p\left ( { A } \right )=\frac { 152 } { 320 }=\frac { 19 } { 40 } $.
d) Sai
Gọi B là biến cố chọn được 2 bạn đăng kí tổ hợp tự nhiên.
Từ c) suy ra: $ n\left ( { B } \right )=80\to p\left ( { B } \right )=\frac { 80 } { 320 }=\frac { 1 } { 4 } $.