(Sở Phú Thọ 2025) Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách Toán, 4 cuốn sách Vật lí và 3 cuốn sách Hóa học. Thầy giáo lấy ngẫu nhiên ra 6 cuốn sách và tặng cho 6 học sinh mỗi em một cuốn.

a
Số cách lấy ra 6 cuốn sách và tặng cho 6 học sinh là $ A_{ 12 } ^{ 6 } $.
b
Số cách lấy ra 6 cuốn sách chỉ có hai trong ba loại sách Toán, Vật lí, Hóa học là $ C_{ 7 } ^{ 6 }+C_{ 8 } ^{ 6 }+C_{ 9 } ^{ 6 } $.
c
Số cách lấy ra 6 cuốn sách sao cho mỗi loại sách Toán, Vật lí, Hóa học đều còn lại ít nhất một cuốn là $ A_{ 12 } ^{ 6 }-\left ( { C_{ 7 } ^{ 6 }+C_{ 8 } ^{ 6 }+C_{ 9 } ^{ 6 } } \right ) $.
d
Xác suất để sau khi tặng xong, mỗi loại sách đều còn lại ít nhất một cuốn là $ \frac { 115 } { 132 } $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.