Đúng/Sai · Câu 41
(Sở Thanh Hóa 2025) Có hai hộp chứa các tấm thẻ. Hộp I chứa $ 8 $ tấm thẻ màu vàng được đánh số từ $ 1 $ đến $ 8, $ hộp II chứa $ 9 $ tấm thẻ màu đỏ được đánh số từ $ 1 $ đến $ 9. $ Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng.
Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ”
Suy ra $ n\left ( { Ω } \right )=8.9=72 $.
b) Sai.
Gọi A là biến cố lấy được hai thẻ mà ghi ghép hai chữ số ghi trên hai tấm thẻ với nhau ta được số có hai chữ số chia hết cho $ 3 $ suy ra số đó có dạng $ \overline{ab} $, với $ a,b $ lần lượt là số ghi trên thẻ màu vàng và màu đỏ.
+) Nếu $ a,b $ cùng chia hết cho $ 3 $ thì có $ 2.3=6 $ (số).
+) Nếu $ a,b $ có một số chia $ 3 $ dư $ 1 $ và một số chia $ 3 $ dư $ 2 $ thì có $ 3.3+3.3=18 $ (số).
Suy ra $ n\left ( { A } \right )=6+18=24. $
Vậy $ P\left ( { A } \right )=\frac { n\left ( { A } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 1 } { 3 } $.
c) Đúng.
Gọi B là biến cố “chọn được hai tấm thẻ có số giống nhau” suy ra $ n\left ( { B } \right )=8 $.
Vậy $ P\left ( { B } \right )=\frac { n\left ( { B } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 1 } { 9 }. $
d) Sai.
Gọi C là biến cố “Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ lấy được là một số chẵn”.
Suy ra $ \overline{C} $ là biến cố “Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ lấy được là một số lẻ”, tức là cả hai tấm thẻ đều ghi số lẻ.
$ n\left ( { \overline{C} } \right )=4.5=20⇒P\left ( { \overline{C} } \right )=\frac { 20 } { 72 }=\frac { 5 } { 18 } $.
Vậy $ P\left ( { C } \right )=1-\frac { 5 } { 18 }=\frac { 13 } { 18 } $.