Đúng/Sai · Câu 12
Trên giá sách có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Văn và 3 quyển sách tiếng Anh.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng.
b) Sai.
c) Sai.
d) Sai.
Lời giải
Tổng số sách: $5 + 4 + 3 = 12$ quyển.
a) Đúng theo định nghĩa biến cố đối.
b) $A$ là biến cố "có ít nhất 1 Toán". $\overline{A}$ là "không có Toán nào".
$$
n(\Omega) = C_{12}^{3} = 220
$$
$$
n(\overline{A}) = C_{7}^{3} = 35
$$
$$
P(A) = 1 - \frac{35}{220} = 1 - \frac{7}{44} = \frac{37}{44}
$$
c) $C$ là biến cố "ít nhất 1 Văn". $\overline{C}$ là "không có Văn".
$$
n(\Omega) = C_{12}^{4} = 495
$$
$$
n(\overline{C}) = C_{8}^{4} = 70
$$
$$
P(C) = 1 - \frac{70}{495} = 1 - \frac{14}{99} = \frac{85}{99}
$$
d) Biến cố $D$ "có đủ 3 loại". $\overline{D}$ là "không đủ 3 loại".
$$
n(\Omega) = C_{12}^{6} = 924
$$
Các trường hợp $\overline{D}$:
- Chỉ có Toán và Văn: $C_{9}^{6} = 84$
- Chỉ có Toán và Anh: $C_{8}^{6} = 28$
- Chỉ có Văn và Anh: $C_{7}^{6} = 7$
$$
n(\overline{D}) = 84 + 28 + 7 = 119
$$
$$
P(D) = 1 - \frac{119}{924} = 1 - \frac{17}{132} = \frac{115}{132}
$$