Một tổ có $6$ học sinh nam và $4$ học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên $4$ học sinh. Xác suất để trong $4$ học sinh được chọn luôn có học sinh nữ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $\frac{13}{14}$ Lời giải: Lời giải Số phần tử không gian mẫu là: $$ n(\Omega) = C_{10}^{4} = 210 $$ Gọi $A$ là biến cố “$4$ học sinh được chọn luôn có học sinh nữ”. Biến cố đối $\overline{A}$ là “$4$ học sinh được chọn không có học sinh nữ nào” (tức là toàn bộ là nam). Số cách chọn $4$ học sinh toàn nam là $C_{6}^{4} = 15$. $$ P(\overline{A}) = \frac{15}{210} = \frac{1}{14} $$ Vậy xác suất cần tìm là: $$ P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - \frac{1}{14} = \frac{13}{14} $$

Một tổ có $6$ học sinh nam và $4$ học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên $4$ học sinh. Xác suất để trong $4$ học sinh được chọn luôn có học sinh nữ là

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)