Một hộp đựng 15 thẻ đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Xác suất “Hai thẻ rút ra đều mang số lẻ” là $\frac{1}{15}$ Sai. b. Xác suất để “Hai thẻ rút ra đều mang số chẵn” là $\frac{1}{5}$ Đúng. c. Xác suất để “Hai thẻ rút ra có một thẻ mang số lẻ, một thẻ mang số chẵn” là $\frac{8}{15}$ Đúng. d. Nhân hai số trên hai thẻ, xác suất để kết quả của phép nhân đó là số chẵn là $\frac{4}{5}$ Sai. Lời giải: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai. Lời giải Có $8$ thẻ lẻ, $7$ thẻ chẵn. Tổng số cách chọn $2$ thẻ: $n(\Omega) = C_{15}^{2} = 105$. a) Gọi $A$ là biến cố “Hai thẻ rút ra đều lẻ”. $n(A) = C_{8}^{2} = 28$. $P(A) = \frac{28}{105} = \frac{4}{15}$. b) Gọi $B$ là biến cố “Hai thẻ rút ra đều chẵn”. $n(B) = C_{7}^{2} = 21$. $P(B) = \frac{21}{105} = \frac{1}{5}$. c) Gọi $C$ là biến cố “Một lẻ, một chẵn”. $n(C) = C_{8}^{1} \cdot C_{7}^{1} = 56$. $P(C) = \frac{56}{105} = \frac{8}{15}$. d) Gọi $D$ là biến cố “Tích hai số là chẵn". Tích là chẵn khi có ít nhất một số chẵn. Biến cố đối $\overline{D}$ là "Tích hai số là lẻ", tức là cả $2$ thẻ đều lẻ. $$ P(\overline{D}) = P(A) = \frac{4}{15} $$ $$ P(D) = 1 - \frac{4}{15} = \frac{11}{15} $$ Vậy mệnh đề d) sai.

Một hộp đựng 15 thẻ đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ.

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)