Một tổ có $10$ học sinh trong đó có $6$ học sinh nam và $4$ học sinh nữ. Thầy chủ nhiệm cần chọn một nhóm gồm $3$ học sinh để làm trực nhật. Xác suất để trong ba học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Lời giải Số phần tử của không gian mẫu là: $$ n(\Omega) = C_{10}^3 = 120 $$ Gọi $A$ là biến cố “Chọn ba học sinh có ít nhất một học sinh nữ”. Khi đó $\overline{A}$ là biến cố “Chọn ba học sinh đều là nam”. Số cách chọn $3$ học sinh nam từ $6$ học sinh nam là: $$ n(\overline{A}) = C_6^3 = 20 $$ Xác suất biến cố $\overline{A}$ là: $$ P(\overline{A}) = \frac{20}{120} = \frac{1}{6} $$ Xác suất biến cố $A$ là: $$ P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \approx 0,833 $$ Làm tròn đến hàng phần chục ta được $0,8$.