Một hộp chứa 7 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 3 viên bi. Tính xác suất để lấy được 3 viên bi có ít nhất hai màu. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Lời giải Tổng số viên bi là $7 + 6 + 5 = 18$ viên. Số phần tử của không gian mẫu: $$ n(\Omega) = C_{18}^3 = 816 $$ Gọi $A$ là biến cố: “lấy được 3 viên bi có ít nhất hai màu”. Khi đó $\overline{A}$ là biến cố: “lấy được 3 viên bi cùng màu”. Số cách chọn 3 viên cùng màu là: - Chọn 3 đỏ: $C_7^3 = 35$. - Chọn 3 xanh: $C_6^3 = 20$. - Chọn 3 vàng: $C_5^3 = 10$. Số phần tử của $\overline{A}$ là: $$ n(\overline{A}) = 35 + 20 + 10 = 65 $$ Xác suất biến cố $\overline{A}$ là: $$ P(\overline{A}) = \frac{65}{816} \approx 0,08 $$ Xác suất biến cố $A$ là: $$ P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - 0,08 = 0,92 $$ Làm tròn đến hàng phần chục ta được $0,9$.