Một nhóm 13 học sinh gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh”. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Xác suất của biến cố: “ Chọn được 5 học sinh có cả nam và nữ ” là: $ \frac { 140 } { 143 } $. Đúng. b. Xác suất của biến cố: “ Chọn được 5 học sinh đều là nam” là: $ \frac { C_{ 7 } ^{ 6 } } { C_{ 13 } ^{ 5 } } $. Sai. c. Số phần tử của không gian mẫu là: $ C_{ 13 } ^{ 5 } $. Đúng. d. Xác suất của biến cố: “ Chọn được 5 học sinh trong đó có không quá 3 học sinh nữ là ” là: $ \frac { 7 } { 39 } $. Sai. Lời giải: +) Số phần tử của không gian mẫu $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 13 } ^{ 5 }=1287 $ (suy ra c đúng) +) Xét biến cố $ A $: “Chọn được 5 học sinh có cả nam và nữ” $ n(A)=C_{ 13 } ^{ 5 }-(C_{ 6 } ^{ 5 }+C_{ 7 } ^{ 5 })=1260 $ suy ra $ P(A)=\frac { 140 } { 143 } $ ( suy ra a đúng) +) Xét biến cố $ B $: “Chọn được 5 học sinh đều là nam” suy ra $ n\left ( { B } \right )=C_{ 6 } ^{ 5 }⇒P(B)=\frac { C_{ 6 } ^{ 5 } } { C_{ 13 } ^{ 5 } } $ Suy ra b sai +) Xét biến cố $ D $: “Chọn được 5 học sinh trong đó có không quá 3 học sinh nữ” $ n(D)=C_{ 13 } ^{ 5 }-(C_{ 7 } ^{ 4 }.C_{ 6 } ^{ 1 }+C_{ 7 } ^{ 5 })=1056⇒P(D)=\frac { 32 } { 39 } $ suy ra d sai

Một nhóm 13 học sinh gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh”. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)