Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán từ năm 2025 gồm 3 dạng thức trắc nghiệm, trong đó dạng thứ II là loại câu hỏi Đúng/Sai gồm 4 câu hỏi. Mỗi câu hỏi có 4 ý hỏi, mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai; nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được $ 0,1 $ điểm, đúng 2 ý được $ 0,25 $ điểm, đúng 3 ý được $ 0,5 $ điểm và đúng cả 4 ý được 1 điểm. Giả sử một thí sinh làm bài thi này bằng cách chọn phương án ngẫu nhiên để trả lời cho cả 4 câu hỏi loại Đúng/Sai này. Tính xác suất để học sinh đó được đúng 2 điểm ở phần trả lời 4 câu hỏi Đúng/Sai này (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trường hợp 1: Trả lời đúng hết 4 ý trong 2 câu hỏi ta được số điểm là $ 1+1+0+0=2 $. $ C_{ 4 } ^{ 2 }.C_{ 2 } ^{ 2 }.\left[ C_{ 4 } ^{ 4 }\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { 4 } .C_{ 4 } ^{ 4 }\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { 4 } .C_{ 4 } ^{ 0 }\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { 4 } .C_{ 4 } ^{ 0 }\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { 4 } \right]=\frac { 3 } { 32768 } $. Trường hợp 2: Trả lời đúng hết 4 ý trong 1 câu hỏi, trả lời đúng 3 ý trong 2 câu, 1 câu trả lời sai hết, ta được số điểm là $ 1+0,5+0,5+0=2 $. $ C_{ 4 } ^{ 2 }.C_{ 2 } ^{ 1 }.C_{ 1 } ^{ 1 }\left[ C_{ 4 } ^{ 4 }\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { 4 } .C_{ 4 } ^{ 3 }\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { 4 } .C_{ 4 } ^{ 3 }\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { 4 } .C_{ 4 } ^{ 0 }\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { 4 } \right]=\frac { 3 } { 1024 } $. Trường hợp 3: Trả lời đúng hết 4 ý trong 1 câu hỏi, trả lời đúng 3 ý trong 1 câu, 2 câu trả lời đúng 2 ý, ta được số điểm là $ 1+0,5+0,25+0,25=2 $. $ C_{ 4 } ^{ 2 }.C_{ 2 } ^{ 1 }.C_{ 1 } ^{ 1 }\left[ C_{ 4 } ^{ 4 }\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { 4 } .C_{ 4 } ^{ 3 }\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { 4 } .C_{ 4 } ^{ 2 }\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { 4 } .C_{ 4 } ^{ 2 }\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { 4 } \right]=\frac { 27 } { 1024 } $. Trường hợp 4: Mỗi câu trả lời đúng 3 ý, ta được số điểm là $ 0,5+0,5+0,5+0,5=2 $. $ C_{ 4 } ^{ 4 }\left[ C_{ 4 } ^{ 3 }\left ( { \frac { 1 } { 2 } } \right ) ^ { 4 } \right] ^ { 4 } =\frac { 1 } { 256 } $. Xác suất để học sinh đó được đúng 2 điểm ở phần trả lời 4 câu hỏi Đúng/Sai là $ \frac { 3 } { 32768 }+\frac { 3 } { 1024 }+\frac { 27 } { 1024 }+\frac { 1 } { 256 }=\frac { 1091 } { 32768 }≈0,03 $.