Trong hộp có $4$ bi xanh, $5$ bi đỏ và $3$ bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp $5$ viên bi. Tính xác suất để trong $5$ bi lấy ra có nhiều nhất $3$ viên bi đỏ.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $\frac{21}{22}$ Lời giải: Lời giải Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega) = C_{12}^{5} = 792$. Gọi $A$ là biến cố: “$5$ bi lấy ra có nhiều nhất $3$ viên bi đỏ”. Suy ra biến cố đối $\bar{A}$: “$5$ viên bi lấy ra có $4$ bi đỏ hoặc $5$ bi đỏ”. TH1: Lấy $4$ bi đỏ và $1$ bi xanh hoặc vàng có $C_{5}^{4} \cdot C_{7}^{1} = 5 \cdot 7 = 35$ cách. TH2: Lấy $5$ bi đỏ có $C_{5}^{5} = 1$ cách. Số kết quả thuận lợi cho $\bar{A}$ là $n(\bar{A}) = 35 + 1 = 36$. Xác suất biến cố $\bar{A}$ là $P(\bar{A}) = \frac{36}{792} = \frac{1}{22}$. Vậy xác suất cần tìm là $P(A) = 1 - P(\bar{A}) = 1 - \frac{1}{22} = \frac{21}{22}$.

Trong hộp có $4$ bi xanh, $5$ bi đỏ và $3$ bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp $5$ viên bi. Tính xác suất để trong $5$ bi lấy ra có nhiều nhất $3$ viên bi đỏ.

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)