Trên giá sách có $4$ quyển sách toán, $3$ quyển sách lý, $7$ quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên $3$ quyển sách. Tính xác suất để $3$ quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $\frac{61}{91}$ Lời giải: Lời giải Trên giá có tất cả: $4 + 3 + 7 = 14$ (quyển sách). Số cách lấy $3$ quyển sách từ $14$ quyển là $n(\Omega) = C_{14}^{3} = 364$. Gọi $A$ là biến cố: “$3$ quyển lấy ra có ít nhất $1$ quyển toán”. Suy ra biến cố đối $\bar{A}$: “$3$ quyển lấy ra không có quyển toán nào” (tức là chọn từ $10$ quyển sách lý và hóa). Số cách chọn là $n(\bar{A}) = C_{10}^{3} = 120$. Xác suất của biến cố đối là $P(\bar{A}) = \frac{120}{364} = \frac{30}{91}$. Vậy xác suất để $3$ quyển được lấy ra có ít nhất một quyển sách toán là $P(A) = 1 - P(\bar{A}) = 1 - \frac{30}{91} = \frac{61}{91}$.

Trên giá sách có $4$ quyển sách toán, $3$ quyển sách lý, $7$ quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên $3$ quyển sách. Tính xác suất để $3$ quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán.

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)