Một hộp chứa $6$ quả cầu trắng và $4$ quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Số phần tử của không gian mẫu là $210$. Đúng. b. Gọi $A$ biến cố ”Bốn quả lấy ra đều màu trắng”. Khi đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là $15$. Đúng. c. Xác suất để bốn quả lấy ra đều màu đỏ là $\frac{2}{105}$. Sai. d. Xác suất để bốn quả lấy ra có ít nhất một quả màu trắng là $\frac{209}{210}$. Đúng. Lời giải: a) Đúng, vì: $$ n(\Omega) = C_{10}^{4} = 210 $$ b) Đúng, vì: $$ n(A) = C_{6}^{4} = 15 $$ c) Sai, vì gọi $C$ là biến cố “Bốn quả lấy ra đều màu đỏ” thì: $$ n(C) = C_{4}^{4} = 1 $$ $$ P(C) = \frac{n(C)}{n(\Omega)} = \frac{1}{210} 
eq \frac{2}{105} $$ d) Đúng, gọi $B$ là biến cố “bốn quả lấy ra có ít nhất 1 quả trắng”. Suy ra, $\overline{B}$ là biến cố “bốn quả lấy ra không có quả trắng” (tức là 4 quả màu đỏ). Do đó: $$ n(\overline{B}) = C_{4}^{4} = 1 $$ Vậy: $$ P(B) = 1 - \frac{n(\overline{B})}{n(\Omega)} = 1 - \frac{1}{210} = \frac{209}{210} $$ Lời giải (Lập luận chi tiết đã được trình bày ở trên).

Một hộp chứa $6$ quả cầu trắng và $4$ quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả.

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)