Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ dãy các số tự nhiên từ 1 đến 100. Xác suất để trong 3 số được chọn có ít nhất 1 số chẵn là

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \frac { 29 } { 33 } $ Lời giải: Số cách chọn 3 số tự nhiên từ 100 số tự nhiên là: $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 100 } ^{ 3 } $. Gọi $ A $ là biến cố “trong 3 số được chọn có ít nhất 1 số chẵn”. Suy ra: $ \overline{A} $ là biến cố “cả 3 số được chọn là số lẻ”. Trong 100 số tự nhiên từ 1 đến 100 có 50 số lẻ, số cách chọn 3 số lẻ từ 50 số lẻ là $ C_{ 50 } ^{ 3 } $. Suy ra $ P\left ( { \overline{A} } \right )=\frac { C_{ 50 } ^{ 3 } } { C_{ 100 } ^{ 3 } }=\frac { 4 } { 33 } $. Vậy $ P\left ( { A } \right )=1-P\left ( { \overline{A} } \right )=1-\frac { 4 } { 33 }=\frac { 29 } { 33 } $.

Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ dãy các số tự nhiên từ 1 đến 100. Xác suất để trong 3 số được chọn có ít nhất 1 số chẵn là

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)