Tổ 1 lớp 10A có 7 nam và 8 nữ trong đó có một tổ trưởng là nam, một tổ phó là nữ. Chọn ra một đội văn nghệ 6 người từ tổ 1.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Số cách chọn ra đội văn nghệ là $ C_{ 15 } ^{ 6 } $. Đúng. b. Số cách chọn đội văn nghệ gồm có 3 nam và 3 nữ là $ 1960 $. Đúng. c. Số cách chọn ra một đội văn nghệ 6 người có cả nam và nữ là $ C_{ 15 } ^{ 6 }-C_{ 7 } ^{ 6 }-C_{ 8 } ^{ 6 } $ Đúng. d. Xác suất chọn ra một đội văn nghệ 6 người có tổ trưởng và tổ phó là $ \frac { 1 } { 6 } $. Sai. Lời giải: a) Đúng. Số cách chọn ra 6 người bất kỳ từ 15 người: $ C_{ 15 } ^{ 6 } $ cách. b) Đúng. Số cách chọn đội văn nghệ gồm có 3 nam, 3 nữ là $ C_{ 7 } ^{ 3 }.C_{ 8 } ^{ 3 }=1960 $ c) Đúng. Số cách chọn ra 6 người bất kỳ từ 15 người: $ C_{ 15 } ^{ 6 } $ cách. Số cách chọn ra 6 người nam từ 7 bạn nam: $ C_{ 7 } ^{ 6 } $ cách. Số cách chọn ra 6 người nữ từ 8 bạn nữ: $ C_{ 8 } ^{ 6 } $ cách. Số cách chọn ra một đội văn nghệ 6 người có cả nam và nữ là $ C_{ 15 } ^{ 6 }-C_{ 7 } ^{ 6 }-C_{ 8 } ^{ 6 } $. d) Sai. Gọi $ C $là biến cố: “chọn ra một đội văn nghệ 6 người có tổ trưởng và tổ phó”. Chọn 4 người từ 13 người còn lại: $ C_{ 13 } ^{ 4 }⇒n\left ( { C } \right )=1.1.C_{ 13 } ^{ 4 }=C_{ 13 } ^{ 4 } $. Không gian mẫu: $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 15 } ^{ 6 } $. Xác suất của biến cố $ C $ là: $ P\left ( { C } \right )=\frac { n\left ( { C } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { C_{ 13 } ^{ 4 } } { C_{ 15 } ^{ 6 } }=\frac { 1 } { 7 } $.

Tổ 1 lớp 10A có 7 nam và 8 nữ trong đó có một tổ trưởng là nam, một tổ phó là nữ. Chọn ra một đội văn nghệ 6 người từ tổ 1.

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)