BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

Trả lời ngắn · Câu 3

Một hộp có 10 quả bóng trắng, 10 quả bóng vàng và 5 quả bóng màu xanh; các quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả bóng trong hộp. Xác suất để trong 4 quả bóng lấy ra có ít nhất một quả bóng màu vàng là…. (làm tròn đến hàng phần chục)

Hình minh họa câu hỏi
Xem đáp án và lời giải

Đáp án chấp nhận

  • 0,89

Lời giải

Mỗi lần lấy đồng thời 4 quả bóng cho ta một tổ hợp chập 4 của 25 phần tử. Do đó số phần tử của không gian mẫu là $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 25 } ^{ 4 } $. Xét biến cố $ K $: “Trong 4 quả bóng lấy ra có ít nhất một quả bóng màu vàng.” Biến cố đối của biến cố $ K $ là biến cố $ \bar K $: “Trong 4 quả bóng lấy ra không có quả bóng màu vàng nào.”. Ta có $ n\left ( { \bar K } \right )=C_{ 15 } ^{ 4 } $. Vậy $ P\left ( { K } \right )=1-\frac { C_{ 15 } ^{ 4 } } { C_{ 25 } ^{ 4 } }≈0,89 $.
Luyện tiếp chương Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất →

Miễn phí · không cần tài khoản · 210 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này