Một hộp có 9 quả bóng trắng, 10 quả bóng vàng và 11 quả bóng màu xanh; các quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả bóng trong hộp. Xác suất để trong 4 quả bóng lấy ra có ít nhất hai màu là…. (làm tròn đến hàng phần chục)

Mỗi lần lấy đồng thời 4 quả bóng cho ta một tổ hợp chập 4 của 30 phần tử. Do đó số phần tử của không gian mẫu là $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 30 } ^{ 4 } $. Xét biến cố $ K $: “Trong 4 quả bóng lấy ra có ít nhất hai màu.” Biến cố đối của biến cố $ K $ là biến cố $ \bar K $: “4 quả bóng lấy ra có cùng màu.” Ta có $ n\left ( { \bar K } \right )=C_{ 9 } ^{ 4 }+C_{ 10 } ^{ 4 }+C_{ 11 } ^{ 4 } $. Vậy $ P\left ( { K } \right )=1-\frac { C_{ 9 } ^{ 4 }+C_{ 10 } ^{ 4 }+C_{ 11 } ^{ 4 } } { C_{ 30 } ^{ 6 } }≈0,98 $.