(Sở Thái Nguyên 2025) Có $ 8 $ học sinh lớp $ 11 $ và $ 3 $ học sinh lớp $ 12 $ được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất để khi xếp ngẫu nhiên $ 11 $ học sinh đó sao cho không có $ 2 $ học sinh nào lớp $ 12 $ đứng cạnh nhau bằng $ \frac { a } { b } $ (với $ \frac { a } { b } $ là phân số tối giản). Khi đó $ a+2b $ bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.