Có hai hộp chứa các tấm thẻ. Hộp I chứa 5 tấm thẻ màu vàng được đánh số từ 1 đến 5, hộp II chứa 7 tấm thẻ màu đỏ được đánh số từ 1 đến 7. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Sau khi 2 tấm thẻ được lấy ra ta ghép chúng với nhau để được một số có hai chữ số (chữ số hàng chục là thẻ màu vàng và chữ số hàng đơn vị là thẻ màu đỏ). Xác suất để thu được số chia hết cho 3 bằng $\frac{14}{35}$. Sai. b. Xác suất chọn được hai tấm thẻ có số giống nhau bằng $\frac{1}{5}$. Sai. c. Số phần tử của không gian mẫu bằng 35. Đúng. d. Xác suất để tích các số trên hai tấm thẻ lấy được là một số chẵn bằng $\frac{6}{35}$. Sai. Lời giải: Lời giải Không gian mẫu có số phần tử là $n(\Omega) = 5 \cdot 7 = 35$. a) Sai. Số thu được có dạng $\overline{ab}$ với $a \in \{1, 2, 3, 4, 5\}, b \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$. Số $\overline{ab}$ chia hết cho 3 khi $a+b$ chia hết cho 3. Các cặp $(a, b)$ thỏa mãn: $(1, 2), (1, 5), (2, 1), (2, 4), (2, 7), (3, 3), (3, 6), (4, 2), (4, 5), (5, 1), (5, 4), (5, 7)$. Có 12 kết quả thuận lợi. Vậy xác suất là $\frac{12}{35}$. b) Sai. Số kết quả thuận lợi là 5 (các cặp $(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5)$). Vậy xác suất là $\frac{5}{35} = \frac{1}{7}$. c) Đúng. Số phần tử của không gian mẫu bằng $5 \cdot 7 = 35$. d) Sai. Tích là chẵn khi có ít nhất một thẻ chẵn. Biến cố đối là cả hai thẻ đều lẻ. - Thẻ vàng lẻ: $\{1, 3, 5\}$ (3 cách). - Thẻ đỏ lẻ: $\{1, 3, 5, 7\}$ (4 cách). Số cách lấy được 2 thẻ lẻ là $3 \cdot 4 = 12$. Vậy xác suất tích chẵn là $1 - \frac{12}{35} = \frac{23}{35}$.

Có hai hộp chứa các tấm thẻ. Hộp I chứa 5 tấm thẻ màu vàng được đánh số từ 1 đến 5, hộp II chứa 7 tấm thẻ màu đỏ được đánh số từ 1 đến 7. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ.

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)