Một xưởng sản xuất thực phẩm gồm $ 3 $ kỹ sư chế biến thực phẩm, $ 3 $ kỹ thuật viên và $ 12 $ công nhân. Để đảm bảo sản xuất thực phẩm chống dịch Covid $ 19 $, xưởng cần chia thành $ 3 $ ca sản xuất theo thời gian liên tiếp nhau sao cho mỗi ca có $ 6 $ người.

a
Số cách phân chia lao động vào $ 3 $ ca sản xuất là $ C_{ 18 } ^{ 6 }⋅C_{ 12 } ^{ 6 } $.
b
Số cách phân lịch lao động vào $ 3 $ ca sản xuất sao cho ca đầu tiên gồm toàn công nhân là $ C_{ 12 } ^{ 6 }⋅C_{ 12 } ^{ 6 } $.
c
Số cách phân lịch lao động vào $ 3 $ ca sản xuất sao cho mỗi ca có đúng $ 1 $ kỹ sư và đúng $ 1 $ kỹ thuật viên là $ C_{ 6 } ^{ 1 }⋅C_{ 6 } ^{ 1 }⋅C_{ 12 } ^{ 6 } $.
d
Xác suất sao cho mỗi ca có đúng $ 1 $ kỹ thuật viên, $ 1 $ kỹ sư chế biến thực phẩm là $ \frac { 225 } { 3094 } $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.