Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 4 lần liên tiếp. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Số phần tử của không gian mẫu bằng $16$. Đúng. b. Xác suất để cả 4 lần gieo đều cùng ra một mặt giống nhau bằng $\frac{1}{16}$. Sai. c. Xác suất để mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần bằng $\frac{15}{16}$. Đúng. d. Xác suất để số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa bằng $\frac{1}{4}$. Sai. Lời giải: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai. Lời giải Không gian mẫu có số phần tử: $n(\Omega) = 2^4 = 16$. a) Đúng. b) Gọi $A$ là biến cố: "4 lần cùng một mặt". $A = \{SSSS, NNNN\}$. $n(A) = 2$. $P(A) = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$. Mệnh đề sai. c) Gọi $B$ là biến cố: "Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần". $\overline{B}$ là: "Không có mặt ngửa" (toàn sấp: $SSSS$). $P(\overline{B}) = \frac{1}{16}$. $P(B) = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$. Mệnh đề đúng. d) Gọi $C$ là biến cố: "Số sấp > Số ngửa". - 4 sấp, 0 ngửa: 1 trường hợp. - 3 sấp, 1 ngửa: $C_{4}^{3} = 4$ trường hợp. Tổng cộng $n(C) = 1 + 4 = 5$ trường hợp. $$ P(C) = \frac{5}{16} $$ Mệnh đề sai.

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 4 lần liên tiếp. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)