Đúng/Sai · Câu 1
Gọi $ M $ là tập hợp các số tự nhiên có $ 2 $ chữ số nhỏ hơn $ 100 $. Lấy ra $ 1 $ số tự nhiên bất kỳ trong $ M $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Không gian mẫu $ Ω=\left\{10,11,12,13,...,98,99\right\}⇒n(Ω)=90 $
Vậy a) đúng.
b) Gọi $ A $ là biến cố “ lấy được số tự nhiên chẵn”
$ ⇒A=\left\{10,12,14,16,18,...,98\right\}⇒n\left ( { A } \right )=\left[ \left ( { 98-10 } \right ):2 \right]+1=45⇒P\left ( { A } \right )=\frac { 45 } { 90 }=0,5 $
Vậy b) đúng.
c) Gọi $ B $ là biến cố “lấy được số tự nhiên chia hết cho $ 3 $”. $ ⇒B=\left\{12,15,18,...,99\right\}⇒n\left ( { B } \right )=\left[ \left ( { 99-12 } \right ):3 \right]+1=30⇒P\left ( { B } \right )=\frac { 30 } { 90 }=\frac { 1 } { 3 } $
Vậy c) sai.
d) Gọi $ C $ là biến cố “lấy được số có hai chữ số khác nhau”.
=> $ \overline{C} $ là biến cố “lấy được số có hai chữ số giống nhau”. Ta có $ n\left ( { \overline{C} } \right )=9⇒P\left ( { \overline{C} } \right )=\frac { 9 } { 90 }=\frac { 1 } { 10 }⇒P\left ( { C } \right )=1-\frac { 1 } { 10 }=\frac { 9 } { 10 } $.
Vậy d) đúng.