Lý thuyết Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes
Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes — Kiến thức cần nhớ
1. Công thức xác suất toàn phần
Cho hai biến cố $A$ và $B$ với $0<P(B)<1$. Khi đó
$P(A)=P(B)P(A\mid B)+P(\overline{B})P(A\mid\overline{B})$ gọi là công thức xác suất toàn phần.
$P(A)=P(B)P(A\mid B)+P(\overline{B})P(A\mid\overline{B})$ gọi là công thức xác suất toàn phần.
2. Công thức Bayes
Giả sử $A$ và $B$ là hai biến cố ngẫu nhiên thoả mãn $P(A)>0$ và $0<P(B)<1$. Khi đó,
$P(B\mid A)=\frac{P(B)P(A\mid B)}{P(B)P(A\mid B)+P(\overline{B})P(A\mid\overline{B})}$ gọi là công thức Bayes.
Công thức Bayes cũng có thể viết dưới dạng thu gọn là $P(B\mid A)=\frac{P(B)P(A\mid B)}{P(A)}$.
$P(B\mid A)=\frac{P(B)P(A\mid B)}{P(B)P(A\mid B)+P(\overline{B})P(A\mid\overline{B})}$ gọi là công thức Bayes.
Công thức Bayes cũng có thể viết dưới dạng thu gọn là $P(B\mid A)=\frac{P(B)P(A\mid B)}{P(A)}$.