Bài tập: Biết hai mặt phẳng  \((P): 2x - 2my + 4z + 5 = 0,   (Q): (m+3)x - 2y + 5z - 10 = 0  \) vuông góc với nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?  

\(A. m \in (0, 4) \quad B. m \in (-6, -2) \quad C. m \in (-3, -1) \quad D. m \in (-2, 1)  \)

Bài tập: Cho mặt phẳng (P): \(x + y + z - 3 = 0\),  Mặt phẳng (Q): \(x - y + z - 1 = 0\)  
Viết pt mặt phẳng (R) sao cho \(mp(R) \perp mp(P), mp(R) \perp mp(Q)\) và \(d(O, mp(R)) = 2\).  

Làm thêm:  Viết pt mp(R) qua điểm \(A(1, 2, 3)\) vuông góc với hai mp (P): \(3x - 2y + 2z + 1 = 0\) và (Q): \(5x - 4y + 3z - 1 = 0\).  

Bài tập: Viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (α): \( y + 2z - 4 = 0 \), \( (\beta): x + y - 5z - 5 = 0 \) và vuông góc với mặt phẳng \( (\delta): x + y + z - 2 = 0 \).

\( A.  x + 2y - 3z - 9 = 0  \quad  B.  3x + 2y + 5z - 5 = 0 \)  
\( C.  3x + 2y + 5z + 4 = 0 \quad   D.  3x + 2y - 5z + 5 = 0 \)  

Bài tập: Cho ba mặt phẳng (P): \( x - y + z - 1 = 0 \),  (Q): \( 2x + 3y - z + 2 = 0 \),  (R): \( x - 2y + z - 1 = 0 \).  Viết phương trình mặt phẳng (S) chứa giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) đồng thời \( (S) \perp (R) \).

\( A. \quad B.  \quad C. \quad  \boxed{D}.  13x + 7y + 3z + 3 = 0 \)

Bài tập: Viết pt mp (P) qua 2 điểm \( M(1,0,0), N(0,0,-1) \) tạo với mp \( Q: x - y - 4 = 0 \) một góc bằng \( 45^\circ \).  

A. \( \left[\begin{split} &y = 0 \\ &2x - y - 2z - 2 = 0 \end{split} \right. \)  
B. \( \left[\begin{split} &y = 0 \\ &2x - y + 2z + 2 = 0 \end{split} \right. \)  
C. \(\left[\begin{split} &y = 0 \\ &2x + y - 2z - 2 = 0 \end{split} \right. \)  
D. \( \left[\begin{split} &y = 0 \\ &2x - 3y + 2z - 2 = 0 \end{split} \right. \)