Đúng/Sai · Câu 14
Cho hàm số bậc hai $ y=ax ^ { 2 } +bx+c $ có đồ thị như hình vẽ sau: Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai. Đồ thị đi qua điểm có tọa độ $ \left ( { 2;1 } \right ) $.
b) Đúng. Vì bề lõm của parabol quay lên nên $ a>0 $
c) Sai. Cách 1. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nằm dưới trục $ Ox $ nên $ c < 0 $
Cách 2. Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ $ \left ( { 0;-1 } \right ) $ nên: Khi $ x=0 $ thì $ y=-1 ⇒c=-1 $
d) Đúng. Khi $ x=1 $ thì $ y=-2 ⇒a+b+c=-2 $
Khi $ x=2 $ thì $ y=1 ⇒4a+2b+c=1 $
Ta có hệ phương trình: $ \left \{ \begin{array}{l} c=-1 \\ a+b+c=-2 \\ 4a+2b+c=1 \end{array} \right.⇔\left \{ \begin{array}{l} a=2 \\ b=-3 \\ c=-1 \end{array} \right. $
Suy ra: $ a-2b+c=7 $.