Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Trung vị và số trung bình đều bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường. Sai. b. Các điểm $ Q_{ 1 } ,Q_{ 2 } ,Q_{ 3 } $chia mẫu số liệu thành bốn phần, mỗi phần đều chứa $ 25\% $ giá trị. Sai. c. Phương sai và độ lệch chuẩn là các số đặc trưng đo độ phân tán sử dụng thông tin của tất các các giá trị trong mẫu số liệu. Đúng. d. Khoảng biến thiên chỉ sử dụng thông tin của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất nên rất dễ bị ảnh hương bởi các giá trị bất thường. Đúng. Lời giải: a) Sai. Sai vì Trung vị mẫu là giá trị chính giữa của dãy $ x_{ 1 } \leq x_{ 2 } \leq ...\leq x_{ n } $nên nó không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường. b) Sai. Sai vì thiếu điều kiện là mẫu số liệu đã sắp xếp. c) Đúng. Đúng vì ta có: $ s ^ { 2 } =\frac { 1 } { n }\sum \limits_{ i=1 } ^ n { \left ( { x_{ i } - \bar x } \right ) ^ { 2 } } ;\,s=\sqrt[] { s ^ { 2 } } $ do đó phương sai và độ lệch chuẩn đều phải sử tất các các giá trị trong mẫu. d) Đúng. Đúng vì cho mẫu dữ liệu đã sắp xếp: $ x_{ 1 } \leq x_{ 2 } \leq ...\leq x_{ n } $. Ta có: $ R=x_{ n } -x_{ 1 } $nên $ R $phụ thuộc vào $ x_{ 1 } ,\,x_{ n } $và do đó $ R $ ảnh hưởng bởi giá trị bất thường.

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị