Trong không gian $ Oxyz $, cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ có $ A\left ( { 0;0;0 } \right ),B\left ( { 3;0;0 } \right ), D\left ( { 0;3;0 } \right ), A'\left ( { 0;0;3 } \right ) $. Gọi $ P $ là trung điểm $ B'C' $, $ K $ là điểm thuộc mặt phẳng $ \left ( { Oxz } \right ). $

a
Toạ độ điểm $ C $ là $ \left ( { 3;\,3;\,0 } \right ) $.
b
Trọng tâm của tam giác $ PCD $ có tọa độ là $ \left ( { 2;\frac { 5 } { 4 };1 } \right ). $
c
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $ \left | { \overset\rightarrow { KP }+\overset\rightarrow { KC }+\overset\rightarrow { KD } } \right | $ là $ \frac { 5 } { 2 }. $
d
Góc giữa hai đường thẳng $ AP $ và $ BC' $ bằng $ 60 ^ { 0 } . $

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.