(THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang 2025) Trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $, cho mặt phẳng $ \left ( { P } \right ):6x+8y+10z-1=0 $ và đường thẳng $ d:\frac { x-2 } { 3 }=\frac { y+1 } { 4 }=\frac { z-5 } { 5 } $. Góc giữa đường thẳng $ d $ và mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ là

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 90 ^ { 0 } $ Lời giải: Chọn C Ta có $ \overset\rightarrow { n }_{ P } =\left ( { 6;8;10 } \right );\overset\rightarrow { u }_{ d } =\left ( { 3;4;5 } \right )⇒\overset\rightarrow { n }_{ P } =2\overset\rightarrow { u }_{ d } $ hay $ \overset\rightarrow { n }_{ P } $ và $ \overset\rightarrow { u }_{ d } $ cùng phương. Vậy $ d⊥\left ( { P } \right ) $, do đó góc giữa đường thẳng $ d $ và mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ bằng $ 90 ^ { 0 } $.

Cùng dạng: Vị trí tương đối giữa đường thẳng với mặt phẳng và hai đường thẳng trong không gian