Khi gắn hệ trục toạ độ $ Oxyz $ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilomét) vào một sân bay, mặt phẳng $ (Oxy) $ trùng với mặt sân bay. Một máy bay ở vị trí $ A(3;2;-3) $ sẽ hạ cánh tới vị trí $ B(8;8;0) $. Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng $ AB $) và sân bay (một phần của mặt phẳng $ (Oxy) $) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Gọi $ \alpha $ là góc giữa đường bay và sân bay. Khi đó $ \alpha =(AB,(Oxy)) $. Với đường thẳng $ AB $, nhận vectơ $ \overset\rightarrow { AB }=(5;6;3) $ làm vectơ chỉ phương. Với $ (Oxy) $ do $ Oz⊥(Oxy) $ nên mặt phẳng $ (Oxy) $ nhận $ k=(0;0;1) $ làm vectơ pháp tuyến. Khi đó ta có $ \sin\alpha =\frac { \left | { \overset\rightarrow { AB }⋅k } \right | } { \|\overset\rightarrow { AB }\|⋅\|k\| }=\frac { 3\sqrt[] { 70 } } { 70 } $. Vậy $ \alpha ≈21 ^ { ° } $.