Một hộ gia đình muốn làm chiếc lều như hình vẽ. Đáy nằm trên nền đất phẳng, các cột vuông góc với đáy có chiều cao $ AA'=DD'=1,5m $,$ BB'=CC'=2m $, đáy là hình chữ nhật có $ AB=2m,AD=1,5m $ (Tham khảo hình vẽ minh hoạ). Góc tạo bởi mái nhà và nền nhà là bao nhiêu độ (làm tròn đến hàng đơn vị)

Chọn hệ trục như hình vẽ Khi đó ta có $ D'\left ( { 0;0;1,5 } \right ) $,$ A'\left ( { 1,5;0;1,5 } \right ) B'\left ( { 1,5;2;2 } \right ) $. $ \overset\rightarrow { D'A' }=\left ( { 1,5;0;0 } \right )=1,5\left ( { 1;0;0 } \right ) $,$ \overset\rightarrow { D'B' }=\left ( { 1,5;2;0,5 } \right )=0,5\left ( { 3;4;1 } \right ) $. $ \left[ \overset\rightarrow { D'A' },\overset\rightarrow { D'B' } \right]=\left ( { 0;-1;-4 } \right )=-\left ( { 0;1;4 } \right ) $ là vecto pháp tuyến của $ \left ( { A'B'C'D' } \right ) $. Mặt $ \left ( { ABCD } \right ) $ có vecto pháp tuyến là $ \overset\rightarrow { k }=\left ( { 0;0;1 } \right ) $. Ta có $ \cos\left ( { \left ( { ABCD } \right ),\left ( { A'B'C'D' } \right ) } \right )=\frac { \left | { 4 } \right | } { 1.\sqrt[] { 17 } }=\frac { 4 } { \sqrt[] { 17 } } ⇒\left ( { \left ( { ABCD } \right ),\left ( { A'B'C'D' } \right ) } \right )≈14 ^ { 0 } $