(Sở Bạc Liêu 2025) Hệ thống cáp treo gồm hai trụ lớn và một đường cáp nối giữa hai trụ đó (coi như độ cong không đáng kể), được đặt trong không gian với hệ tọa độ $ Oxyz $. Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $ O\left ( { 0;0;0 } \right ) $ thuộc trụ thứ nhất và chuyển động thẳng đều theo cáp đến điểm $ A\left ( { 896;2025;189 } \right ) $ thuộc trụ thứ hai với tốc độ là $ 7,4\,{ \rm{ m/s } } $ (đơn vị trên mỗi trục là mét).

a
Có một khu vui chơi phía dưới cáp treo nằm trong mặt phẳng $ \left ( { Oxy } \right ) $ với điểm trung tâm có tọa độ $ \left ( { 750,5;1497,25;0 } \right ) $. Biết rằng từ trong cabin cáp treo có thể ngắm toàn cảnh khu vui chơi rõ nhất tại vị trí điểm $ N $ cách trung tâm khu vui chơi một khoảng cách ngắn nhất. Khi đó độ dài $ ON $ bằng $ 1667 $. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
b
Độ dài đường cáp bằng $ 2020{ \rm{ m } } $. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
c
Trên đường cáp có điểm $ B $ với hoành độ $ x_{ B } =672 $, khi đó thời gian để cabin đi từ điểm $ B $ đến $ A $ là $ 70 $ giây. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
d
Phương trình của đường cáp treo là $ \left \{ \begin{array}{l} x=896t \\ y=2025t \\ z=189t \end{array} \right. $ $ 0\leq t\leq 1 $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.