(Sở Bắc Ninh 2025) Trong không gian $ Oxyz $ cho 3 điểm $ A\left ( { 3;1;-1 } \right );\ B\left ( { 4;-1;2 } \right );\ C\left ( { 1;3;-2 } \right ) $ và mặt phẳng $ \left ( { \alpha } \right ):4x+2y-z-12=0 $.

a
Đường thẳng $ BC $ không nằm trong mặt phẳng $ \left ( { \alpha } \right ) $.
b
Mặt cầu tâm $ I\left ( { -4;4;-1 } \right ) $ tiếp xúc với mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $ có bán kính bằng $ \frac { 26 } { \sqrt[] { 5 } } $.
c
Đường thẳng $ AB $ có phương trình tham số là $ \left \{ \begin{array}{l} x=4+t \\ y=-1-2t \\ z=2-3y \end{array} \right. $.
d
Với điểm $ M\in \left ( { \alpha } \right ) $ thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức $ \left | { \overset\rightarrow { MA }-4\overset\rightarrow { MB }-3\overset\rightarrow { MC } } \right | $ bằng $ \frac { 3 } { \sqrt[] { 21 } } $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.