Chính giữa mặt bên phải của mái nhà (như hình minh họa) có một ăng-ten cao 12 m nhô ra. Ăng-ten được cố định bởi một thanh thép, đầu trên của thanh được gắn ở điểm cách đỉnh ăng-ten 4 m và đầu dưới được bắt vít tại chính giữa đỉnh mái. Tính góc giữa thanh thép giữa thanh thép và mặt phẳng mái nhà (gắn ăng-ten) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười, đơn vị độ)

Đặt gốc $ O $ tại trung điểm đỉnh mái (đường nóc), $ Oy $ dọc theo đỉnh mái (chiều dài 16 m), $ Ox $ vuông góc đỉnh mái hướng sang mái phải (nửa bề rộng 6 m), $ Oz $ thẳng đứng lên. (như hình dưới) Khi đó: Chân ăng-ten tại $ A(3;0;-2) $, đỉnh $ C\left ( { 0;-8;0 } \right ) $ và $ B\left ( { 6;-8;-4 } \right ) $ Suy ra phương trình tổng quát của mặt phẳng mái phải: $ (P):2x+3z=0\quad (n=(2;0;3)) $ Đầu trên của thanh thép cách đỉnh ăng-ten $ 4 m⇒ $ điểm gắn trên ăng-ten: $ T\left ( { 3;0;6 } \right ){ \rm{ } } . $ Đầu dưới của thanh bắt tại chính giữa đỉnh mái: $ O(0;0;0) $. Hướng thanh thép: $ w=\overset\rightarrow { OT }=(3;0;6) $. Khi đó góc thanh thép với mặt phẳng mái: $ \sin\beta =\frac { \|n⋅w\| } { \left | { n } \right |.\left | { w } \right | }=\frac { \|(2;0;3)⋅(3;0;6)\| } { \sqrt[] { 13 }⋅3\sqrt[] { 5 } }=\frac { 8 } { \sqrt[] { 65 } }⇒\beta =\arcsin\frac { 8 } { \sqrt[] { 65 } }≈82,7 ^ { ° } { \rm{ . } } $