Trong không gian với hệ trục tọa độ $ Oxyz $, đài kiểm soát không lưu của sân bay đặt tại điểm $ O\left ( { 0;0;0 } \right ) $, đơn vị độ dài trên mỗi trục ứng với $ 1km $. Máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát không lưu $ 417km $ sẽ hiển thị trên màn hình radar. Một máy bay đang ở vị trí $ M\left ( { -779;-260;8 } \right ) $ chuyển động thẳng đều với tốc độ không đổi theo hướng của vecto $ \overset\rightarrow { u }=\left ( { 91;75;0 } \right ) $.

a
Đường thẳng mô tả đường đi của máy bay đi qua điểm $ N\left ( { -597;-110;8 } \right ) $.
b
Vị trí đầu tiên mà máy bay xuất hiện trên màn hình radar là điểm $ P\left ( { 40;415;8 } \right ) $.
c
Nếu thời gian máy bay xuất hiện trên màn hình radar là 30 phút thì thời gian máy bay di chuyển từ $ M $ đến khi xuất hiện lần cuối cùng trên màn hình radar là 54 phút.
d
Khoảng cách giữa máy bay và đài kiểm soát không lưu luôn lớn hơn $ 294km $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.