Cho hình lăng trụ tam giác $ ABC.A'B'C' $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ A $, $ AC=3,AB=2 $, biết hình chiếu vuông góc của $ C' $ trên mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $ trùng với điểm $ A $ và $ C'A=4 $. Chọn hệ trục tọa độ $ Oxyz $ thỏa mãn $ O≡A $, các trục tọa độ $ Ox,Oy,Oz $ lần lượt chứa với các cạnh $ AC,AB,AC' $ và có hướng như hình vẽ.

a
Tọa độ điểm $ C' $ là $ \left ( { 0;0;4 } \right ) $.
b
Độ dài của vecto $ \overset\rightarrow { CB }+\overset\rightarrow { AC' }+\overset\rightarrow { B'A' } $ bằng 5.
c
Góc giữa $ CC' $ và mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $ bằng $ 60° $.
d
Tập hợp tất cả các điểm $ M $ thỏa mãn $ \overset\rightarrow { MB }.\overset\rightarrow { MC }=MB ^ { 2 } $ là mặt phẳng có phương trình: $ ax+by+cz+4=0 $. Khi đó $ a+b+c=1 $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.