Bài tự luận · Bài 33
Dạng 4. Mệnh đề chứa kí hiệu $\exists$, $\forall$ Phương pháp giải: - Mệnh đề "$\forall x\in M, P(x)$" đúng nếu với mọi $x_0 \in M$, $P(x_0)$ là mệnh đề đúng. - Mệnh đề "$\exists x\in M, P(x)$" đúng nếu có $x_0 \in M$ sao cho $P(x_0)$ là mệnh đề đúng.
Bài tự luận Mệnh đề · Bài 33
(CD 10) Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó.
a) $\forall n\in \mathbb{N},n(n+1)$ chia hết cho 2;
b) $\forall x\in \mathbb{R},x^2>x$
c) $\exists x\in \mathbb{R},|x|>x$
d) $\exists x\in \mathbb{Q},x^2-x-1=0$.
a) $\forall n\in \mathbb{N},n(n+1)$ chia hết cho 2;
b) $\forall x\in \mathbb{R},x^2>x$
c) $\exists x\in \mathbb{R},|x|>x$
d) $\exists x\in \mathbb{Q},x^2-x-1=0$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Mệnh đề phủ định: "$\exists n\in \mathbb{N},n(n+1)$ không chia hết cho 2". Mệnh đề này sai.
b) Mệnh đề phủ định: “$\exists x\in \mathbb{R},x^2 \leq x$". Mệnh đề này đúng.
c) Mệnh đề phủ định: "$\forall x\in \mathbb{R},|x|\leq x$". Mệnh đề này sai.
d) Mệnh đề phủ định: "$\forall x\in \mathbb{Q},x^2-x-1\neq 0$". Mệnh đề này đúng.
b) Mệnh đề phủ định: “$\exists x\in \mathbb{R},x^2 \leq x$". Mệnh đề này đúng.
c) Mệnh đề phủ định: "$\forall x\in \mathbb{R},|x|\leq x$". Mệnh đề này sai.
d) Mệnh đề phủ định: "$\forall x\in \mathbb{Q},x^2-x-1\neq 0$". Mệnh đề này đúng.