Cho dãy số $(u_n): \left\{\begin{array}{l} u_1 = 0 \ u_n = \frac{2}{u_{n-1}^2 + 1} \quad ext{khi } n \ge 2 \end{array} ight.$. Tính tổng số hạng thứ ba và thứ tư của dãy số đã cho

Question

Cho dãy số $(u_n): \left\{\begin{array}{l} u_1 = 0 \ u_n = \frac{2}{u_{n-1}^2 + 1} \quad 	ext{khi } n \ge 2 \end{array}ight.$. Tính tổng số hạng thứ ba và thứ tư của dãy số đã cho

Beedemy · Accepted Answer

A. $\frac{308}{145}$. Lời giải: Lời giải Chọn A. Ta có: + $u_2 = \frac{2}{u_1^2 + 1} = \frac{2}{0^2 + 1} = 2$ + $u_3 = \frac{2}{u_2^2 + 1} = \frac{2}{2^2 + 1} = \frac{2}{5}$ + $u_4 = \frac{2}{u_3^2 + 1} = \frac{2}{\Big(\frac{2}{5}\Big)^2 + 1} = \frac{50}{29}$ Do đó: $u_3 + u_4 = \frac{2}{5} + \frac{50}{29} = \frac{308}{145}$.

Cho dãy số $(u_n): \left\{\begin{array}{l} u_1 = 0 \\ u_n = \frac{2}{u_{n-1}^2 + 1} \quad \text{khi } n \ge 2 \end{array}\right.$. Tính tổng số hạng thứ ba và thứ tư của dãy số đã cho

Cùng dạng: Tính giá trị số hạng và số thứ tự khi biết công thức tổng quát