Bài tập nâng cao · Bài 1
Bài tập nâng cao Vectơ trong mặt phẳng tọa độ · Bài 1
Trên trục $x'Ox$ cho 3 điểm $A,B,C$ có tọa độ lần lượt là $a,b,c$.
a) Tìm tọa độ trung điểm $I$ của $AB$.
b) Tìm tọa độ điểm $M$ sao cho $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$.
c) Tìm tọa độ điểm $N$ sao cho $2\overrightarrow{NA}-3\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{NC}$.
a) Tìm tọa độ trung điểm $I$ của $AB$.
b) Tìm tọa độ điểm $M$ sao cho $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$.
c) Tìm tọa độ điểm $N$ sao cho $2\overrightarrow{NA}-3\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{NC}$.
Xem lời giải
Lời giải
Trên trục $x'Ox$ cho 3 điểm $A,B,C$ có tọa độ lần lượt là $a,b,c$.
a) Tọa độ trung điểm $I(i)$ của $AB$: $i=\frac{a+b}{2}$.
b) Tọa độ điểm $M(m)$ thỏa mãn: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{BC}\Rightarrow a-m=c-b\Rightarrow m=a+b-c$.
c) Tọa độ điểm $N(n)$ thỏa mãn: $2\overrightarrow{NA}-3\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{NC}$. Suy ra $2(a-n)-3(b-n)=c-n\Rightarrow2n=c-2a+3b\Rightarrow n=-a+\frac{3b}{2}+\frac{c}{2}$.
a) Tọa độ trung điểm $I(i)$ của $AB$: $i=\frac{a+b}{2}$.
b) Tọa độ điểm $M(m)$ thỏa mãn: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{BC}\Rightarrow a-m=c-b\Rightarrow m=a+b-c$.
c) Tọa độ điểm $N(n)$ thỏa mãn: $2\overrightarrow{NA}-3\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{NC}$. Suy ra $2(a-n)-3(b-n)=c-n\Rightarrow2n=c-2a+3b\Rightarrow n=-a+\frac{3b}{2}+\frac{c}{2}$.