BeedemyLộ trình Toán 10 →
Toán lớp 10 · Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Luyện tập Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - Toán lớp 10 với 267 câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết.

267 câu hỏi Nhận biết: 259Vận dụng cao: 8
Luyện cả chương

Lý thuyết

Kiến thức cần nhớ và ví dụ theo từng mục của chương.

Đọc lý thuyết

Tự luận · 94 bài

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

Xem tất cả Bắt đầu học

Bài tập nâng cao · 8 bài

Bài tập vận dụng cao có lời giải chi tiết.

Xem tất cả Bắt đầu học

Điều kiện hai vectơ cùng phương qua tọa độ · 33 câu
  1. Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác $ ABC $ có $ A\left ( { 2;5 } \right ) $, $ B\left ( { -1;3 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  2. Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho bốn điểm $M(-2; 1)$, $N(4; 5)$, $P(3; 0)$, $Q(0; 11)$. Khi đó:
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  3. Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(1; 2)$, $B(3; -1)$, $C(2; 0)$.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  4. Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho ba điểm $ A\left ( { 2;3 } \right ) $;$ B\left ( { -1;2 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  5. Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(1; 2)$, $B(-2; 1)$, $C(0; -1)$. Các khẳng định sau đún…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  6. Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho ba điểm $ A\left ( { 1;4 } \right ),B\left ( { -2;0 } \right ),C\left ( { -1;3 } \right ) $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  7. Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $ A\left ( { -2;-1 } \right ),B\left ( { 1;3 } \right ),C\left ( { 2;-3 } \right ) $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  8. Câu 15. Cho tam giác $ABC$ biết tọa độ các điểm $A(2; 4)$, $B(-1; 1)$ và $C(5; -2)$. Điểm $D(a; b)$ nằm trê…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  9. Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho ba điểm $ A(-2;-1),\,B(1;3),\,C(2;-3) $. Các mệnh đề sau đúng h…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  10. Câu 16. Trong mặt phẳng $(Oxy)$ cho $A(1; 2), B(-1; 3)$. Tọa độ $C(a; b)$ trên trục $Oy$ sao cho ba điểm $A, B, C$…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  11. Câu 18. Để kéo đường dây điện băng qua một hồ hình chữ nhật $ABCD$ với độ dài $AB = 140\text{ m}$, $AD = 50\text{ m}$…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  12. Câu 20. Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho ba điểm không thẳng hàng $M(1; -2), N(3; 1)$, $P(-1; 2)$. Điểm $Q(a; b)$…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  13. Câu 23. Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho điểm $ A\left ( { 4\,;\,0 } \right );B\left ( { 8;3 } \right );C\left ( { 4;1 } \right ). $
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  14. Câu 25. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a} = 2\overrightarrow{i} - \overrightarrow{j}$…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  15. Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho các vectơ $ a=(2;-2),b=(4;1) $ và $ c=(0;-1) $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  16. Câu 26. Cho $ \overset\rightarrow { A }=\left ( { 3;-2 } \right ),\overset\rightarrow { B }=\left ( { -5;4 } \right ),\overset\rightarrow { C }=\left ( { \frac { 1 } { 3 };0 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  17. Câu 27. Trong các cặp vectơ sau, cặp vectơ nào không cùng phương?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  18. Câu 28. Cho $ A\left ( { -1;1 } \right ),B\left ( { 1;3 } \right ),C\left ( { -2;0 } \right ) $. Tìm x sao…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  19. Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, $ \overset\rightarrow { a }=(5;2) $, $ \overset\rightarrow { b }=(10;6-2x) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  20. Câu 30. Trong các cặp vectơ sau, cặp vectơ nào không cùng phương?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  21. Câu 32. Cho hai vectơ $\overrightarrow{u} = (2m-1)\overrightarrow{i} + (3-m)\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{v} = 2\overrightarrow{i} + 3\overrightarrow{j}$…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  22. Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy, cho $ A\left ( { m-1;2 } \right );B\left ( { 2;5-2m } \right );C\left ( { m-3;4 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  23. Câu 34. Trong hệ trục Oxy, cho 4 điểm $ A\left ( { 3;-2 } \right ),B\left ( { 7;1 } \right ),C\left ( { 0;1 } \right ),D\left ( { -8;-5 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  24. Câu 35. Cho $ \overset\rightarrow { a }=\left ( { 4;-m } \right ),\overset\rightarrow { v }=\left ( { 2m+6;1 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  25. Câu 36. Cho 4 điểm $ A\left ( { 1;-2 } \right ),B\left ( { 0;3 } \right ),C\left ( { -3;4 } \right ), $ $ D\left ( { -1;8 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  26. Câu 37. Cho 2 vectơ $ \overset\rightarrow { a } $ và $ \overset\rightarrow { b } $ không cùng phương. Hai v…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  27. Câu 38. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho $ A\left ( { m-1;2 } \right ),B\left ( { 2;5-2m } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  28. Câu 38. Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho biết sự chuyển động của một chiếc thuyền được thể hiện như sau: Thuyền…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  29. Câu 39. Trên địa bàn huyện X, đồn biên phòng có đặt một trạm thông tin tại vị trí có tọa độ $ H\left ( { 3\,;\,4 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  30. Câu 44. Cho $ u=(2x-1;3) $, $ v=(1;x+2) $. Có hai giá trị của $ x $ để $ u $ cùng phương với $ v $. Tính tí…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  31. Câu 67. Trong mặt phẳng $ Oxy $;cho hai điểm $ A\left ( { 1;4 } \right ),\,B\left ( { -4;2 } \right ) $. Tọ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  32. Câu 77. Trong hệ tọa độ Oxy, cho $ A\left ( { 2;-3 } \right ),B\left ( { 3;4 } \right ) $. Tìm tọa độ điểm…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  33. Câu 81. Trong hệ tọa độ Oxy, cho $ A\left ( { 2;1 } \right );B\left ( { 6;-1 } \right ) $. Tìm điểm M trên…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

Độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm, trung điểm qua tọa độ · 28 câu
  1. Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho điểm $ A\left ( { 2;1 } \right ) $, lấy điểm $ B $ thuộc…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  2. Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(1; 2)$, $B(3; 1)$.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  3. Câu 6. Trong hệ trục tọa độ $ { \rm{ O } }xy $, cho điểm $ A\left ( { 2;3 } \right ),B\left ( { 3;4 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 8. Trên trục $ x'Ox $ cho tọa độ các điểm B, C lần lượt là $ m-2 $ và $ m ^ { 2 } +3m+2 $. Tìm m để đo…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho hai điểm $ A\left ( { 1;3 } \right ) $;$ B\left ( { -1;2 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  6. Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai điểm $A(t; t)$ và $B(2; -2)$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ nhỏ nhất…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 10. Trên trục $ x'Ox $ cho 3 điểm A, B, C có tọa độ lần lượt là $ 2;1;-2 $. Khi đó tọa độ điểm M nguyên…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 14. Trong hệ trục tọa độ $ Oxy $, cho hai điểm $ M\left ( { 1;1 } \right ) $, $ N\left ( { 4;-1 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(1; 2)$ và $B(3; 4)$. Điểm $P\left(\frac{a}{b}; 0\right)$…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  10. Câu 17. Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho hai điểm $ B\left ( { -1\,;\,3 } \right ) $ và $ C\left ( { 3\,;\,1 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  11. Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $ A(2;1),B(-2;3),C(4;5) $
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  12. Câu 17. Một anh shipper cần giao hàng gấp để kịp tiến độ công việc, anh lên kế hoạch sẽ giao đơn hàng đầu t…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  13. Câu 22. Trong hệ trục tọa độ $Oxy$ cho ba điểm $A(3; 1)$, $B(5; -2)$ và $C(1; -4)$. Điểm $M$ thuộc trục $Ox$…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  14. Câu 24. Để kéo đường dây điện băng qua một hồ hình chữ nhật $ABCD$ với độ dài $AB = 140\text{ m}$, $AD = 50\text{ m}$…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  15. Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ được thể hiện như hình bên. Nếu $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b}$…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  16. Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho ba điểm $ A(-1;1),B(2;1),C(-1;-3) $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  17. Câu 29. Để kéo đường dây điện băng qua một hồ hình chữ nhật $ ABCD $ với độ dài $ AB=200m,AD=180m $,người t…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  18. Câu 30. Trong mặt phẳng với một hệ trục tọa độ $ Oxy $ cho trước (đơn vị đó lấy theo mét), một con robot di…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  19. Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ $ \left ( { Oxy } \right ) $cho hai điểm $ A\left ( { 1;-1 } \right ),\,B\left ( { -5;1 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  20. Câu 32. Trên mặt phẳng toạ độ $ Oxy $, cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh lần lượt là $ A(1;-1),B(2;0),C(4;3) $
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  21. Câu 37. Trong mặt phẳng $ Oxy $, chọn gốc tọa độ $ O $ trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển, trục…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  22. Câu 46. Khi mới bắt đầu khởi nghiệp, một doanh nghiệp đã có một nhà xưởng sản xuất và một cửa hàng bán sản…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  23. Câu 47. Cho $ ΔABC $ có $ A\left ( { -1\ ;\ 1 } \right ) $, $ B\left ( { 1\ ;\ -3 } \right ) $ và $ C\left ( { 2\ ;\ 7 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  24. Câu 50. Có một khu công viên hình tam giác $ABC$. Sau khi chọn mặt phẳng tọa độ $Oxy$ thích hợp, tìm được t…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  25. Câu 51. Cho tam giác $ ABC $có $ A\left ( { 4\sqrt[] { 3 }\ ;\ -1 } \right ),B\left ( { 0\ ;\ 3 } \right ),C\left ( { 8\sqrt[] { 3 }\ ;\ 3 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  26. Câu 74. Trên mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho $ A\left ( { 2;3 } \right ) $, $ B\left ( { -2;1 } \right ) $. Đ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  27. Câu 84. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $ Oxy $, cho tam giác $ ABC $ có ba đỉnh $ A\left ( { -1;\,2 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  28. Câu 85. Tam giác $ ABC $ có đỉnh $ A\left ( { -1;2 } \right ) $, trực tâm $ H\left ( { 3;0 } \right ) $, tr…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

Phép cộng, trừ, nhân vectơ qua tọa độ · 54 câu
  1. Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $ A\left ( { 1;0 } \right ) $, $ B\left ( { 0;3 } \right ) $, $ C\left ( { -3;-5 } \right ). $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  2. Câu 2. Trong mặt phẳng toạ độ $ Oxy $, cho các vectơ $ \overset\rightarrow { a }=\overset\rightarrow { i }+3\overset\rightarrow { j } $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  3. Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $ M\left ( { 2;3 } \right ) $, $ N\left ( { 5;1 } \right ) $.…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các vectơ $\vec{a} = 3\vec{i} - 2\vec{j}$, $\vec{b} = (2; 5)$ và…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  5. Câu 9. Trong mặt phẳng $ Oxy $; cho các véc tơ $ \overset\rightarrow { a }=\left ( { 2;-1 } \right ) $;$ \overset\rightarrow { b }=\left ( { 0;4 } \right ) $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  6. Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai điểm $A(m; 2)$ và $B(3; 4)$. Tam giác $OAB$ vuông tại $O$ thì…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 11. Cho biết sự chuyển động của một chiếc thuyền được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau: Thuyề…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  8. Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(1; 2)$, $B(-2; -2)$, $C(7; -6)$. Gọi $M$ là điểm trên…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  9. Câu 19. Xác định tọa độ của vectơ $ \overset\rightarrow { c }=\overset\rightarrow { a }+3\overset\rightarrow { b } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho tam giác $ ABC $ có $ A\left ( { -1;2 } \right ),B\left ( { 3;0 } \right ),C\left ( { 2;-1 } \right ) $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  11. Câu 20. Cho $ \overset\rightarrow { a }=\left ( { 2;1 } \right ),\overset\rightarrow { b }=\left ( { 3;4 } \right ),\overset\rightarrow { c }=\left ( { -7;2 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 20. Một chiếc ô tô con bị mắc kẹt trong bùn. Để kéo xe ra, một xe tải được sử dụng bằng cách gắn một đầ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  13. Câu 21. Cho các vectơ $ a=(2;0),b=\left ( { -1;\frac { 1 } { 2 } } \right ),c=(4;-6) $. Khi đó:
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  14. Câu 22. Xác định tọa độ vectơ $ \overset\rightarrow { c }=5\overset\rightarrow { a }-2\overset\rightarrow { b } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  15. Câu 22. Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho $ \overset\rightarrow { a }=(2;-1) $ và $ \overset\rightarrow { b }=(4;-5) $
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  16. Câu 23. Cho $ \overset\rightarrow { a }=\left ( { 3;-1 } \right ),\overset\rightarrow { b }=\left ( { 0;4 } \right ),\overset\rightarrow { c }=\left ( { 5;3 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  17. Câu 27. Cho các vectơ $ a=(2;0),b=\left ( { -1;\frac { 1 } { 2 } } \right ),c=(4;-6) $. Khi đó:
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  18. Câu 27. Cho tam giác $ ABC $ có ba đỉnh $ A(-4;1),B(2;4),C(2;-2) $. Trực tâm của tam giác $ ABC $là $ H\left ( { x;y } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  19. Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ$ Oxy $, cho tam giác $ ABC $biết$ A\left ( { 4;2 } \right ) $, $ B\left ( { 0;1 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  20. Câu 29. Cho $ 3 $ vectơ $ \overset\rightarrow { a }=\left ( { 2;-3 } \right ),\overset\rightarrow { b }=\left ( { -1;5 } \right ),\overset\rightarrow { c }=\left ( { -5;1 } \right ) $
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  21. Câu 30. Trên mặt phẳng toạ độ $ Oxy $, cho ba điểm $ A\left ( { 1;2 } \right ),B\left ( { -3;-2 } \right ),C\left ( { 3;0 } \right ) $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  22. Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho $ 4 $ điểm$ A\left ( { 1;\,-1 } \right ),\,B\left ( { 3;0 } \right ),\,\,C\left ( { 1;\,5 } \right ),\,\,D\left ( { 2;4 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  23. Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ $ \left ( { Oxy } \right ) $cho hai điểm $ A\left ( { 8;-16 } \right ),\,B\left ( { -2;4 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  24. Câu 35. Người ta mắc lệch hai ròng rọc cố định để treo một vật có trọng lượng $ 100\ \left ( { N } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  25. Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, Một đài kiểm soát không lưu đặt ở gốc tọa độ $ O $, đơn vị trên mỗi…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  26. Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $ cho $ \overset\rightarrow { a }=(2;1),{ \rm{ } }\overset\rightarrow { b }=(3;4),{ \rm{ } }\overset\rightarrow { c }=(7;2) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  27. Câu 40. Cho điểm $ A\left ( { 1\,;\,2 } \right ) $, $ B\left ( { -5\,;\,-4 } \right ) $. Điểm $ M $ thuộc t…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  28. Câu 41. Trong mặt phẳng $ Oxy, $ cho các điểm $ A\left ( { 4;2 } \right ),B\left ( { -2;1 } \right ),C\left ( { 0;3 } \right ),M\left ( { -3;7 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  29. Câu 41. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho tam giác $ ABC $ có $ A\left ( { 0\,;2 } \right ),\,B\left ( { 7\,;4 } \right ),\,C\left ( { 2\,;-1 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  30. Câu 42. Trong mặt phẳng $ Oxy $;cho các véc tơ $ \overset\rightarrow { a }=\left ( { 2;-1 } \right ) $;$ \overset\rightarrow { b }=\left ( { 0;4 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  31. Câu 42. Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu ( được xem như mặt phẳng tọa độ $ Oxy $ với đơn vị…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  32. Câu 43. Cho $ a=\left ( { 2;\,\,1 } \right ) $, $ b=\left ( { -3;\,\,4 } \right ) $, $ c=\left ( { -4;\,\,9 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  33. Câu 43. Một chiếc đèn có trọng lượng $ P=50 $ (N) được treo bởi hai sợi dây không dãn $ AB $ và $ AC $. Hai…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  34. Câu 44. Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\overrightarrow{a} = (2; 1)$, $\overrightarrow{b} = (3; 4)$, $\overrightarrow{c} = (7; 2)$…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  35. Câu 45. Cho các vectơ $\overrightarrow{a} = (4; -2)$, $\overrightarrow{b} = (-1; -1)$, $\overrightarrow{c} = (2; 5)$…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  36. Câu 45. Sự chuyển động của tàu thủy được thể hiện trên mặt phẳng tọa độ như sau: Tàu khởi hành từ vị trí $ A\left ( { 1;\,2 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  37. Câu 46. Cho vectơ $ \overset\rightarrow { a }=\left ( { 2;1 } \right ),\overset\rightarrow { b }=\left ( { 3;4 } \right ), \overset\rightarrow { c }=\left ( { 7;2 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  38. Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho bốn điểm $A(1; -2)$, $B(0; 3)$, $C(-3; 4)$, $D(-1; 8)$. Phân tích…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  39. Câu 48. Trong mặt phẳng toạ độ $ Oxy $, cho hai điểm $ A(-1\ ;\ 2),B(5\ ;\ -4) $ và điểm $ M $ nằm trên trụ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  40. Câu 49. Một vật đồng thời bị hai lực tác động: lực tác động thứ nhất $ \overset\rightarrow { F_{ 1 } } $ có…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  41. Câu 63. Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $M(2; 0)$, $N(2; 2)$, $P(-1; 3)$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC$, $CA$…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  42. Câu 65. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho $ A\left ( { -1;1 } \right )\,,\,B\left ( { 1;3 } \right )\,,\,C\left ( { 5;2 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  43. Câu 66. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho hình bình hành $ ABCD $ có $ A\left ( { -2;3 } \right ),\,\,B\left ( { 0;4 } \right ),\,\,C\left ( { 5;-4 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  44. Câu 68. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ $ Oxy $ cho hai điểm$ A\left ( { 1;1 } \right ),B\left ( { 2;4 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  45. Câu 69. Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(2; 1)$, $B(0; -3)$, $C(3; 1)$. Tìm tọa độ điểm $D$ để $ABCD$…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  46. Câu 70. Trong mặt phẳng $ Oxy $ cho tam giác $ ABC $ có $ A\left ( { 2;1 } \right ),B\left ( { -1;2 } \right ),C\left ( { 3;0 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  47. Câu 71. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm $ A\left ( { { 2;5 } } \right ),B\left ( { { 1;1 } } \right ),C\left ( { { 3;3 } } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  48. Câu 72. Trong hệ tọa độ Oxy, cho $ A\left ( { -3;1 } \right ),B\left ( { 1;4 } \right ), $ $ C\left ( { 5;3 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  49. Câu 75. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho $ A\left ( { 3;3 } \right ) $, $ B\left ( { -1;-9 } \right ) $,…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  50. Câu 76. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho $ ΔABC $ có $ A\left ( { -3;3 } \right ),B\left ( { 1;4 } \right ),C\left ( { 2;-5 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  51. Câu 78. Trong hệ tọa độ Oxy, cho $ A\left ( { 2;1 } \right ),B\left ( { 1;-3 } \right ) $. Tìm tọa độ giao…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  52. Câu 79. Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $A(1; 3)$, $B(4; 0)$ và $C(2; -5)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} - 3\overrightarrow{MC} = \vec{0}$…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  53. Câu 80. Trong hệ tọa độ Oxy, cho 3 điểm $ A\left ( { 2;5 } \right );B\left ( { 1;1 } \right );C\left ( { 3;3 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  54. Câu 82. Trong hệ tọa độ Oxy, cho $ ΔABC $ có $ A\left ( { 3;4 } \right ),B\left ( { 2;1 } \right ),C\left ( { -1;-2 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

Tọa độ của vectơ trong mặt phẳng · 23 câu
  1. Câu 1. Trên trục $ x'Ox $ cho 2 điểm A, B lần lượt có tọa độ là a, b. M là điểm thỏa mãn $ \overset\rightarrow { MA }=k\overset\rightarrow { MB },k≠1 $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho ba điểm $ A(2;1),\,{ \rm{ } }B(-1;-4),{ \rm{ } }C(-2;0) $. Các…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  3. Câu 2. Tên trục $ \left ( { O;\overset\rightarrow { i } } \right ) $ cho hai điểm A, B lần lượt có tọa độ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 5. Trên trục $(O; \overrightarrow{i})$, tìm tọa độ $x$ của điểm $M$ sao cho $\overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}$…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 7. Trên trục $ \left ( { O;\overset\rightarrow { i } } \right ) $ cho ba điểm A, B, C có tọa độ lần lư…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 10. Trong mặt phẳng toạ độ $ Oxy $, cho $ A(-1;3) $;$ \overset\rightarrow { OB }=3\overset\rightarrow { i }-2\overset\rightarrow { j } $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  7. Câu 11. Trong hệ trục tọa độ $ \left ( { O;\overset\rightarrow { i },\overset\rightarrow { j } } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 12. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ $ Oxy $ cho vectơ $ \overset\rightarrow { u }=3\overset\rightarrow { i }-4\overset\rightarrow { j } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 12. Trong hình vẽ bên dưới, quân xe bên cờ đỏ đang ở vị trí có tọa độ $ \left ( { 1;-1 } \right ) $. Bi…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  10. Câu 13. Trong hệ tọa độ $ Oxy $ cho $ \overset\rightarrow { u }=\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { i }-5\overset\rightarrow { j }. $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  11. Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $ cho điểm $ M\left ( { 1;2 } \right ) $. Tìm tọa độ của điểm $ M_{ 1 } (a;b) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  12. Câu 15. Trong hệ trục tọa độ $ Oxy $, cho hai điểm $ A\left ( { 2;\,-1 } \right ),\,B\left ( { 4;\,3 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  13. Câu 16. Trong hệ trục toạ độ $ Oxy $, toạ độ của vectơ $ \overset\rightarrow { a }=8\overset\rightarrow { j }-3\overset\rightarrow { i } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 18. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $ Oxy $, cho điểm $ A\left ( { 1;3 } \right ) $ và $ B\left ( { 0;6 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  15. Câu 19. Trong hệ trục tọa độ $Oxy$ cho hai điểm $A(1; 2)$, $B(3; -1)$. Điểm $M(a; b)$ sao cho $A$ là trung…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  16. Câu 21. Vectơ $ \overset\rightarrow { a }=\left ( { 5;0 } \right ) $ biểu diễn dạng $ \overset\rightarrow { a }=x.\overset\rightarrow { i }+y.\overset\rightarrow { j } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  17. Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $M(3; -4)$. Gọi $M_1, M_2$ lần lượt là hình chiếu vuông góc…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  18. Câu 24. Cho điểm $ A\left ( { -2;3 } \right ) $ và vectơ $ \overset\rightarrow { AM }=3\overset\rightarrow { i }-2\overset\rightarrow { j } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  19. Câu 24. Trong tiết học thực hành môn giáo dục quốc phòng, thầy giáo gọi 1 học sinh lên sân tập mẫu một số đ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  20. Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho bốn điểm $A(7; -3)$, $B(8; 4)$, $C(1; 5)$, $D(0; -2)$. Khi đó:
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  21. Câu 31. Cho $ \overset\rightarrow { u }=\left ( { m ^ { 2 } +3;2m } \right ),\overset\rightarrow { v }=\left ( { 5m-3;m ^ { 2 } } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  22. Câu 39. Vectơ $ \overset\rightarrow { a }=\left ( { 2;-1 } \right ) $ biểu diễn dưới dạng $ \overset\rightarrow { a }=x\overset\rightarrow { i }+y\overset\rightarrow { j } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  23. Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho điểm $ M\left ( { x;y } \right ) $. Tìm tọa độ của điểm $ M_{ 1 } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

Tọa độ trọng tâm tam giác · 27 câu
  1. Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho tam giác $ ABC $ có các đỉnh thỏa mãn $ \overset\rightarrow { OA }=2i-j $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  2. Câu 4. Trên trục $ x'Ox $ cho tọa độ các điểm A, B lần lượt là a, b. Khi đó tọa độ điểm $ A' $ đối xứng vớ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 5. Trong hệ trục tọa độ $ { \rm{ O } }xy $, cho hình bình hành $ ABCD $ biết điểm $ A\left ( { 4;5 } \right ),C\left ( { -2;-1 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 6. Trên trục $ \left ( { O;\overset\rightarrow { i } } \right ) $ cho 4 điểm A, B, C, D có tọa độ lần…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 8. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm $ A\left ( { 1;3 } \right ),B\left ( { 4;5 } \right ),\,C\left ( { 1;-2 } \right ) $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  6. Câu 9. Trên trục $ x'Ox $ cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J, K, L lần lượt là trung điểm của AC, DB, AD, BC.…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho tam giác $ ABC $có $ A\left ( { -1;1 } \right ),B\left ( { 5;-3 } \right ),C(0;2) $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  8. Câu 18. Trong hệ trục toạ độ $ Oxy $, cho tam giác $ ABC $ biết $ A\left ( { 2;3 } \right );\,B\left ( { 4;-1 } \right );\,C\left ( { 7;2 } \right ) $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  9. Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có điểm $A(3; -1)$ và trọng tâm $G(-1; 2)$. Đặt $\vec{u} = \frac{1}{3}(\vec{AB} + \vec{AC})$…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  10. Câu 26. Cho tam giác $ABC$ có $M, N, P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC, CA, AB$. Biết $M(1; 2), N(3; 8), P(2; -4)$…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  11. Câu 31. Trên mặt phẳng toạ độ $ Oxy $, cho tam giác $ ABC $ có $ M(-1;-1),\,\,N(1;9),\,\,P(9;1) $ lần lượt…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  12. Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho tam giác $ ABC $ có $ A\left ( { 1;2 } \right ) $, $ B\left ( { -2;3 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  13. Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $\Delta ABC$ biết $A(2; -3)$, $B(4; 7)$, $C(1; 5)$. Tọa độ trọng…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(2; -3)$, $B(4; 7)$. Tìm tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  15. Câu 51. Cho $\Delta ABC$ có $A(4; 9)$, $B(3; 7)$, $C(x-1; y)$. Để $G(x; y+6)$ là trọng tâm $\Delta ABC$ thì…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  16. Câu 52. Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $A(2; -3)$, $B(4; 7)$. Tìm tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  17. Câu 53. Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(2; 1)$, $B(-1; -2)$, $C(-3; 2)$. Tọa độ trọng…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  18. Câu 54. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có ba đỉnh $A(-1; 2)$, $B(2; 0)$, $C(-3; 1)$…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  19. Câu 55. Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $A(-4; 1)$, $B(2; 4)$, $C(2; -2)$. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho $C$ là tr…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  20. Câu 56. Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $\Delta ABC$ có $A(3; 5)$, $B(1; 2)$, $C(5; 2)$. Tìm tọa độ trọng tâm $G$…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  21. Câu 58. Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $ cho tam giác $ ABC $ có $ D\left ( { 3;4 } \right ),E\left ( { 6;1 } \right ),F\left ( { 7;3 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  22. Câu 59. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho $ ΔABC $ có $ M\left ( { 2;3 } \right ),N\left ( { 0;4 } \right ),P\left ( { -1;6 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  23. Câu 60. Cho tam giác $ ABC $. Biết trung điểm của các cạnh $ BC $, $ CA $, $ AB $ có tọa độ lần lượt là $ M\left ( { 1;-1 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  24. Câu 61. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $\Delta MNP$ có $M(1; -1)$, $N(5; -3)$ và $P$ thuộc trục $Oy$. Tr…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  25. Câu 64. Trong mặt phẳng $ Oxy $, cho tam giác $ MNP $ có $ M\left ( { 1;{ \rm{ } }-1 } \right ) $, $ N\left ( { 5;{ \rm{ } }-3 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  26. Câu 73. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $ Oxy $ cho tam giác $ ABC $ có trọng tâm $ G\left ( { \frac { 2 } { 3 };{ \rm{ } }0 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  27. Câu 83. Trong hệ tọa độ Oxy, cho 3 điểm $ A\left ( { -1;-1 } \right ),B\left ( { 0;1 } \right ),C\left ( { 3;0 } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
Luyện cả chương · 267 câu