Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho ba điểm $ A(-2;-1),\,B(1;3),\,C(2;-3) $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Ta có: $ \overset\rightarrow { AB }=(3;4),\overset\rightarrow { AC }=(4;-2) $; vì $ \frac { 3 } { 4 }≠\frac { 4 } { -2 }⇒\overset\rightarrow { AB },\,\overset\rightarrow { AC } $ là hai vectơ không cùng phương. Vậy $ A,B,C $ không thẳng hàng hay $ A,B,C $ là ba đỉnh một tam giác. Mệnh đề Đúng b) Tọa độ trung điểm của đoạn $ AB $ là $ \left ( { -\frac { 1 } { 2 };1 } \right ) $. Mệnh đề Sai c) Do $ y_{ A } ⋅y_{ B } =-1.3 < 0 $ nên hai điểm $ A,B $ nằm khác phía so với trục $ Ox $. Vì $ M $ thuộc $ Ox $ mà $ AM+BM $ bé nhất nên $ A,M,B $ thẳng hàng hay $ \overset\rightarrow { AB },\overset\rightarrow { AM } $ cùng phương. Gọi $ M(x;0)∈Ox⇒\overset\rightarrow { AM }=(x+2;1) $. Ta có $ :\overset\rightarrow { AB },\overset\rightarrow { AM } $ cùng phương $ ⇔\frac { x+2 } { 3 }=\frac { 1 } { 4 }⇔4x+8=3⇔x=-\frac { 5 } { 4 } $. Vậy $ M\left ( { -\frac { 5 } { 4 };0 } \right ) $. Mệnh đề Sai d) Gọi điểm $ D\left ( { x;y } \right ) $là vị trí của chất điểm sau 9 giây chuyển động. Khi đó ta có $ \overset\rightarrow { AD }=\frac { 9 } { 2 }.\overset\rightarrow { AB }⇒D\left ( { \frac { 23 } { 2 };17 } \right )⇒DC=\sqrt[] { \left ( { \frac { 23 } { 2 }-2 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { 17+3 } \right ) ^ { 2 } }≈22 $. Mệnh đề Đúng