Đúng/Sai · Câu 12
Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho ba điểm $ A\left ( { 1;4 } \right ),B\left ( { -2;0 } \right ),C\left ( { -1;3 } \right ) $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng.
b) Sai. $ A'\left ( { -1;4 } \right ) $là điểm đối xứng với $ A\left ( { 1;4 } \right ) $qua trục tung.
c) Đúng. $ \overset\rightarrow { BC }=\left ( { 1;3 } \right );\,\overset\rightarrow { BA }=\left ( { 3;4 } \right ) $hai vectơ $ \overset\rightarrow { BA }\,,\,\overset\rightarrow { BC } $không cùng phương nên ba điểm $ A,B,C $không thẳng hàng.
d) Sai. Gọi $ M\left ( { x;y } \right ) $là điểm cần tìm, khi đó ta có $ \overset\rightarrow { AM }=4\overset\rightarrow { AB }=\left ( { -12;-16 } \right ) $
Suy ra $ M\left ( { -13;-12 } \right )⇒CM=\sqrt[] { \left ( { -12 } \right ) ^ { 2 } +\left ( { -15 } \right ) ^ { 2 } }=3\sqrt[] { 41 } $.