Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho ba điểm $ A\left ( { 2;3 } \right ) $;$ B\left ( { -1;2 } \right ) $;$ C\left ( { -2;0 } \right ) $. Điểm $ M $ thuộc đường thẳng $ y=-1 $ sao cho tứ giác $ ACMB $là hình thang có một cạnh đáy là $ AC $. Hoành độ của điểm $ M $ bằng bao nhiêu?

Điểm $ M $ thuộc đường thẳng $ y=-1 $ nên có tọa độ là $ M\left ( { x;-1 } \right ) $ Ta có $ \overset\rightarrow { AC }\left ( { -4;-3 } \right ) $;$ \overset\rightarrow { BM }\left ( { x+1;-3 } \right ) $ Tứ giác $ ACMB $là hình thang có một đáy là $ AC $ nên hai vecto $ \overset\rightarrow { AC } $ và $ \overset\rightarrow { BM } $ cùng hướng nên:$ \frac { x+1 } { -4 }=\frac { -3 } { -3 }=1>0 ⇔x+1=-4⇔x=-5 $.